ࡱ > > @ = { @ ^ bjbjFF 80 , , B ^ ^ ^ r 6 6 6 8 n D , r H 2 H H H a c c c c c c $ R H ^ " H H j 8 H ^ H a a F ^ H K 6 j - 4 0 2 e 2 r r 2 ^ z r r 6 # j r r 6 Prueba de Acceso a laUniversidad para mayores de 25 aos Convocatoria 2007 MATEMTICASTexto para los alumnos N de pginas: 2 INSTRUCCIONES GENERALES Y VALORACIN: Las respuestas han de ser razonadas de forma correcta y no consistirn en una mera serie de smbolos, ni una escueta expresin de los resultados. La ausencia de razonamientos en las respuestas o la incoherencia de las mismas impedirn la puntuacin mxima de ese ejercicio o apartado. Los errores de clculo tambin impedirn la puntuacin mxima correspondiente, pero no excluirn, necesariamente, algn tipo de puntuacin. DATOS O TABLAS (SI HA LUGAR): Podr utilizarse una calculadora de una lnea. No se admitir el uso de memoria para texto, ni de las prestaciones grficas. OPTATIVIDAD: Se proponen dos pruebas, A y B. Cada una de ellas consta de cuatro problemas, PR-1, PR-2, PR-3 y PR-4. Los dos primeros tendrn una puntuacin mxima de tres puntos, y los dos ltimos una puntuacin mxima de dos puntos. EL ALUMNO DEBER ESCOGER UNA DE LAS PRUEBAS, A B, Y DESARROLLAR LAS PREGUNTAS DE LA MISMA EN EL ORDEN QUE DESEE. PRUEBA A PR-1.- De un ngulo EMBED Equation.3 se sabe que EMBED Equation.3 . a) Calcular EMBED Equation.3 . (1 punto) b) Si un tringulo rectngulo tiene un ngulo de amplitud EMBED Equation.3 y su hipotenusa mide 5 metros, determinar la longitud de los catetos. (2 puntos) PR-2.- Sea EMBED Equation.3 . a) Calcular la derivada de f y probar que f tiene un mnimo relativo en EMBED Equation.3 . (2 puntos) b) Calcular EMBED Equation.3 . (1 punto) PR-3.- Hallar la recta tangente a la grfica de la funcin EMBED Equation.3 en EMBED Equation.3 (2 puntos) PR-4.- Dada la matriz EMBED Equation.3 , determinar una matriz X tal que EMBED Equation.3 , donde EMBED Equation.3 (2 puntos) PRUEBA B PR-1.- Dada la funcin EMBED Equation.3 , calcular las constantes a y b de modo que la grfica de f pase por el punto EMBED Equation.3 y la recta tangente a la grfica en ese punto sea horizontal. (3 puntos) PR-2.- Sean A el punto (1,2) y r la recta de ecuacin EMBED Equation.3 . a) Hallar la recta s perpendicular a r que pasa por A. (1 punto) b) Determinar el punto de corte de r y s. (1 punto) c) Hallar la distancia entre r y A. (1 punto) PR-3.- Resolver el sistema EMBED Equation.3 . (2 puntos) PR-4.- a) Factorizar el polinomio EMBED Equation.3 . (1 punto) b) Calcular el resto que se obtiene al dividir P entre EMBED Equation.3 . (1 punto) Matemticas. Propuesta 3/2007. Pg. PAGE 1 de 2 Orden EDU/1924/2004 ? O P Q S ^ _ ^ { $ W Y c d e k l y z Ϻ䞚wh[w j~F hX1 h* EHUjII h* CJ UVaJ j hX1 Uhrn hT> 5>* h 5>* hQI h 5h h 5\ hGw\ CJ mH sH h"F 5CJ mH sH hGw\ 5CJ mH sH h"F CJ mH sH hGw\ CJ mH sH hX1 hGw\ 5CJ hGw\ j hGw\ Uj hGw\ CJ UmH nH u# > ? Q R S _ v s s s v: v: v: v: $If h$If $If $If $If $$If a$ $ @ $If a$ G ] ^ Y Z c d j h " X " X " X L " L " L " $]a$gd $xL]x^La$gd kdE $$If F \ 0?p$ J 0 4 F av d e 3 7 8 " " " " )m " " # " " " " " | " " " " $]a$gd $, ], a$gdrn x]xgdX1 !]gdX1 !@x]xgdX1 ]gdX1 $]a$gd $, ], a$gd ]gd 0 1 2 E F G H I S r ȨУЍ~qmh hs 5h]V jMM hX1 hX1 EHUjbrI hX1 CJ UVaJ j hX1 Uh hX1 5 hrn 5 h 5hb j0K h0K h0K EHUj'tI h0K CJ UVaJ j hrn UhX1 jH h>h h EHUj@I h CJ UVaJ hMV j hMV Uhrn ' ! 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( ( ( ( ( (mqH<8* YW`fsJTok6h~UM+MRw Nrߙ̍\"6Z2ۣ:\_\A͝zdcf"f1#۟i/mM L\6=?|xb#4_ tP]Trk=F="elR;ٗu lr^G_om~PtFZyA8{S,\Z$e;Ni10nThJ:Z+/C:ͨ#|\zvuZѩ`fs:䓍nEVQ@Q@Q@Q@Q@6;٭uyAPA!y v?[ NưRjGQ^s vw?h a @YZz5?l?s [ E}VN{*Gz<❘=@q֎E,@"F7+ί>&i7[v#n.E~USLH],ݏc*ZR)`wש: e6.lU*x 'hgXkZ$l;7- Ŧ?ě}g6֗V9%a(zu8hWšP[ `7gbHTS+ *{mՍyKjp%S tGP]k*ҝHGN{maFKz$o0pH+'t |A#Hϯ> ݰ ]ZR]kr