Guia docente
DATOS IDENTIFICATIVOS 2020_21
Asignatura MATEMÁTICAS Código 00508004
Enseñanza
0508 - G.ADMINISTRACIÓN Y DIR.DE EMPRESAS
Descriptores Cr.totales Tipo Curso Semestre
6 Formación básica Primer Primero
Idioma
Castellano
Prerrequisitos
Departamento MATEMATICAS
Responsable
VEGA CASIELLES , SUSANA
Correo-e svegc@unileon.es
rmgarf@unileon.es
Profesores/as
GARCÍA FERNÁNDEZ , ROSA MARTA
VEGA CASIELLES , SUSANA
Web http://
Descripción general Es una asignatura que además de aportar al alumno una serie de conocimientos matemáticos básicos lo forma en el uso del razonamiento matemático. Le permitirá el correcto uso de los métodos cuantitativos que se plantean en distintas materias de la titulación como: Estadística, Macroeconomía, Microeconomía, etc. Materia: Matemáticas Módulo: Métodos Cuantitativos. Esta asignatura es básica para la correcta utilización de los modelos estadísticos, que se desarrollan en las asignaturas de Estadística de su mismo módulo. Contribuye además al planteamiento, comprensión e interpretación de los métodos cuantitativos que se plantean en las asignaturas de Macroeconomía, Microeconomía y Econometría.
Tribunales de Revisión
Tribunal titular
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL
Secretario MATEMATICAS MAZCUñAN NAVARRO , EVA MARIA
Vocal MATEMATICAS TROBAJO DE LAS MATAS , MARIA TERESA
Tribunal suplente
Cargo Departamento Profesor
Presidente MATEMATICAS GOMEZ PEREZ , JAVIER
Secretario MATEMATICAS RODRIGUEZ SANCHEZ , CRISTINA
Vocal MATEMATICAS PISABARRO MANTECA , MARIA JESUS

Competencias
Código  
A4918 508CM81 Identificar y aplicar los métodos cuantitativos apropiados para el análisis de datos, la toma de decisiones, y la modelización y resolución de problemas económico-empresariales
A4919 508CM82 Interpretar en términos económicos y/o reales las soluciones matemáticas de un problema dado
A4921 508CM84 Plantear y resolver problemas formales e interpretar problemas económicos en estos términos
A4925 508CM88 Valorar e interpretar los resultados de la aplicación de métodos cuantitativos en el análisis de datos económicos-empresariales
A4933 508CMT12 Comprender la diferencia entre la generalidad y la particularidad de un razonamiento
A4935 508CMT14 Conocer y utilizar herramientas matemáticas adecuadas para la resolución de un determinado problema
A5002 508CMAT114 Entender el concepto de continuidad de una función y los teoremas básicos sobre continuidad
A5003 508CMAT115 Entender el concepto de matriz y su relación con los sistemas de ecuaciones lineales
A5004 508CMAT116 Entender el concepto de sistema de ecuaciones lineales y de solución de un sistema de ecuaciones lineales
A5016 508CMAT127 Entender las propiedades que se pueden inferir de la derivación como las de crecimiento, extremos, concavidad, aproximación polinómica, etc.
A5018 508CMAT129 Entender los conceptos de primitiva de una función e integral indefinida y su relación con la derivación
A5041 508CMAT15 Comprender el concepto de derivada y su interpretación como razón de cambio
A5080 508CMAT47 Conocer e interpretar el concepto de límite de una función
A5120 508CMAT83 Conocer propiedades básicas de algunas funciones elementales.
A5121 508CMAT84 Conocer que buena parte de los problemas que van a tratar a lo largo de su periodo formativo tienen un planteamiento en términos matemáticos y que su solución se puede obtener mediante el uso de herramientas de esta disciplina
A5124 508CMAT87 Conocer teoremas básicos del Cálculo Integral y sus aplicaciones
B674 508CTT29 Identificar, plantear y resolver un problema
B675 508CTT3 Adaptarse y actuar ante nuevas situaciones
B678 508CTT32 Pensamiento abstracto, análisis y síntesis
B685 508CTT4 Adoptar decisiones razonadas
B686 508CTT5 Aplicar el conocimiento en situaciones prácticas
C2 CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.

Resultados de aprendizaje
Resultados Competencias
1. Determinar si una función posee límite, y en su caso, calcularlo. 2.Averiguar que propiedades básicas posee o no una función y distinguir funciones de distintos tipos. 3. Identificar el crecimiento de una función comparándolo con el de funciones elementales. 4. Determinar si una función es continua y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones continuas. 5. Determinar si una función es derivable y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones derivables. 6. Aplicar los conceptos de derivabilidad para tratar con funciones marginales y elasticidades. 7. Calcular extremos relativos y/o absolutos de funciones. 8. Determinar la concavidad y convexidad de funciones. 9. Aproximar funciones mediante el desarrrollo de Taylor. 10. Determinar si una función es integrable y utilizar propiedades y teoremas sobre funciones integrables. 11. Calcular primitivas de funciones. 12. Aplicar el concepto de integral definida para la determinación de áreas. 13. Discutir y resolver sistemas de ecuaciones lineales. 14. Operar con matrices. Aplicar el cálculo matricial a la discusión y a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Obtener la inversa de una matriz. 15. Obtener aplicaciones a su ámbito formativo de los conceptos anteriores. 16. Habilidades para analizar y estructurar un problema de una empresa y diseñar una solución (por ejemplo entrada en un mercado). 17. Usar instrumentos para el análisis del entorno empresarial (por ejemplo análisis de la industria, análisis del mercado). A4918
A4919
A4921
A4925
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A4935
A5002
A5003
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A5041
A5080
A5120
A5121
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 B674
B678
B686
 C2
Aplicación y manejo de los diferentes conceptos estudiados en la interpretación, análisis y resolución de problemas matemáticos. Ser capaz de adoptar decisiones razonadas. Conseguir capacitar a los alumnos en la habilidad de realizar pensamientos analíticos sobre problemas matemáticos. Obtener aplicaciones a su ámbito formativo de los conceptos anteriores. A4933
A4935
A5121
 B674
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B678
B685
B686
 C2

Contenidos
Bloque Tema
Bloque A:Cálculo Diferencial TEMA 1.-LIMITE Y CONTINUIDAD DE UNA FUNCION REAL
1. Función real de variable real.
2. Operaciones con funciones. Función compuesta. Función inversa.
3. Límite de una función en un punto. Propiedades del límite.
4. Funciones equivalentes. Infinitésimos. Infinitos.
5. Continuidad de una función en un punto. Tipos de discontinuidades.
6. Propiedades de las funciones continuas.

TEMA 2.- DERIVABILIDAD DE FUNCIONES REALES
1. Derivada de una función en un punto: Interpretación geométrica.
2. Cálculo de derivadas.
3. Continuidad y derivabilidad.
4. Propiedades de las funciones derivables.
5. Derivadas sucesivas de funciones explícitas.
6. Derivación implícita.
7. Diferencial de una función.

TEMA 3.- PROPIEDADES Y APLICACIONES DE LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN.
1. Teorema de Rolle. Teorema de Cauchy. Fórmula de los incrementos finitos. Regla de L'Hopital.
2. Fórmula de Taylor. Aproximación polinómica.
3. Extremos relativos. Extremos absolutos.
4. Condición necesaria para la existencia de extremo. Condiciones suficientes.
5. Concavidad y convexidad. Puntos de inflexión.
6. Aplicaciones de la derivada.
Bloque B: Cálculo Integral
TEMA 4.- INTEGRACIÓN DE FUNCIONES REALES
1. Integral definida: Concepto.
2. Propiedades de la integral definida.
3. Teorema fundamental del Cálculo Integral. Regla de Barrow.
4. Integrales impropias.
5. Función primitiva. Métodos de integración.
6. Aplicaciones de la integral.
Bloque C: Algebra Lineal
TEMA 5.- SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Concepto y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
2. Tipos de sistemas. Sistemas equivalentes.
3. Eliminación Gaussiana.

TEMA 6.- MATRICES
1. Definición de matriz. Tipos.
2. Operaciones con matrices. Propiedades.
3. Matrices y sistemas de ecuaciones lineales. Rango de una matriz.
4. Cálculo de la inversa.
5. Aplicaciones de las matrices.

Planificación
Metodologías  ::  Pruebas
  Horas en clase Horas fuera de clase Horas totales
Dirigidas 20 36 56
 
Supervisadas 9 4 13
 
Sesión Magistral 20 30 50
 
Pruebas mixtas 6 11 17
Realización y exposición de trabajos. 5 9 14
 
(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologí­as
Metodologías   ::  
  descripción
Dirigidas Aprendizaje basado en ejercicios, casos y trabajos prácticos
Supervisadas Tutorías en grupo
Sesión Magistral Clases teóricas: expositivas-participativas.

Tutorías
 
Supervisadas
Sesión Magistral
Dirigidas
descripción
Atención al alumno, ya sea de forma personalizada o en grupo.

Es recomendable utilizar sesiones de tutoría individualizada con el profesor, donde se podrá atender a las dificultades de aprendizaje específicas de cada alumno. Para solicitar una sesión de tutoría el alumno deberá enviar un correo electrónico al profesor

Evaluación
  descripción calificación
Realización y exposición de trabajos. Evaluación de los trabajos solicitados. 10%
Pruebas mixtas Realización de diversos exámenes 90%
 
Otros comentarios y segunda convocatoria

1 Carácter de la asignatura. El papel de la asignatura en la titulación es eminentemente práctico por lo que habrá un predominio de las clases prácticas, en las que se apliquen los conceptos y técnicas desarrolladas en clases teóricas. Se deberá incidir en la comprensión de los conceptos teóricos, para aplicarlos con garantía en el planteamiento, resolución e interpretación de los problemas que se plantean.

 

2. Recomendaciones para el trabajo autónomo. Para el trabajo autónomo, se le recomienda al estudiante las siguientes pautas:

- Previo a las clases teóricas, trabajar sobre la bibliografía y recursos indicados por el profesor. De esta forma se facilita la participación activa del estudiante.

- Previo a las clases prácticas, tratará de resolver los ejercicios o cuestiones planteadas previamente por el profesor.

- Consultar la bibliografía de la asignatura, por proporcionar un material importante parta el estudio.

 

3.- Sistema de evaluación. La revisión constante del trabajo de cada estudiante y las pruebas de evaluación, serán el mecanismo de control y seguimiento del aprendizaje y adquisición de competencias del estudiante. La evaluación se llevará a cabo mediante:

1. Tres controles de evaluación. Cada control de evaluación supone un máximo de 3 puntos en la nota final.

2. La entrega de trabajos o problemas propuestos, con lo que el estudiante podrá alcanzar hasta 1 punto.

Al final del semestre, y en función de la disponibilidad de tiempo, cada estudiante podrá recuperar las partes no superadas.

 

4. Segunda Convocatoria y extraordinaria. Aquellos estudiantes que hayan suspendido la primera convocatoria (enero) tendrán derecho a una segunda convocatoria (febrero), donde deberán superar las distintas partes de la asignatura. Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015.

ADENDA
Plan de contingencia para una situación de emergencia que impida actividades docentes presenciales
Enlace de acceso a la Adenda de la Guia docente por el COVID-19


Fuentes de información
Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica

Bibliografía Teoría:

ANTON H. y TORRES CH.

Introducción al Álgebra lineal

. Limusa. México. 1994.

BURDEN R.L.; FAIRES J.D. Análisis Numérico. Ed. Iberoamericana. 2002

BURGOS, J., Algebra lineal. McGraw-Hill.2000

BURGOS, J., Cálculo infinitesimal de una variable. McGraw-Hill . 1994

CABALLERO, Rafael y otros: Métodos Matemáticos para la Economía. Ed.McGraw-Hill, 1992.

GARCÍA, A. Y OTROS. Cálculo I . Ed. CLAGSA. 1993

LARSON, R. Y HOSTETLER, R. –Cálculo ( volumen I). McGraw-Hill. 2008

SAMAMED, O. Y OTROS .- Matemáticas I. Economía y Empresa. Teoría.Ed. C.E.R.A. 1998

Problemas:

COQUILLAT, F. Cálculo Integral. Metodología y problemas. Tebar Flortes.1997

DE LA VILLA AGUSTIN.Problemas de algebra , con esquemas teóricos. CLAGSA .2007

DE DIEGO MARTIN, B. Problemas de algebra lineal. Deimos.1995

GALINDO SOTO, F. SANZ GIL, J. TRISTAN VEGA, L., Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable. Ed. Thomson. 2003

SAMAMED, O. Y OTROS .- Matemáticas I. Economía y Empresa. Problemas resueltos. C.E.R.A. 1995

TEBAR FLORES, E. Problemas de cálculo infinitesimal. Tebar Flores. 2005

Recursos web:

http://www.economicas.unileon.es

http://www.britannica.com/

http://www.calculator.com/calcs/calc_sci.html

http://www.matematicas.net/

http://personal.redestb.es/ztt/zip/descarga_index.htm

http://www.diribera.com/mates/historia.htm#Rolle

http://www.terra.es/personal/agmh25/genios/home.htm

http://www.ugr.es/~fccee/doc/enlaces.htm#Escuelas

Otros recursos:

- Plataforma Moodle a través de https://agora.unileon.es/login/index.php
Complementaria


Recomendaciones


 
Otros comentarios
Es importante que los alumnos que pretendan cursar esta asignatura partan de un nivel previo adecuado de conocimientos en la disciplina de Matemáticas. Si el alumno, por diversas circunstancias, no cuenta con estos conocimientos previos, a modo de ayuda puede contemplar la idea de matricularse en el curso cero que se imparte en el propio centro. Estos cursos cero son enseñanzas preparatorias para el estudio de ciertas disciplinas que permiten introducirse en materias de algunas titulaciones, que actualizan, completan y afianzan los estudios de Bachillerato o Formación Profesional y que proporcionan bases metodológicas útiles en la Universidad.