Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2019_20

Asignatura

MÉTODOS MATEMÁTICOS EN INGENIERÍA

Código

00710313

Enseñanza

GRADO EN INGENIERÍA AEROESPACIAL

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Formación básica

Segundo

Primero

Idioma

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

GRANJA BARÓN , ÁNGEL

Correo-e

agrab@unileon.es
mcrods@unileon.es

Profesores/as

GRANJA BARÓN , ÁNGEL

RODRÍGUEZ SÁNCHEZ , MARIA CRISTINA

Web

http://

Descripción general

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL
Secretario	MATEMATICAS	MAZCUñAN NAVARRO , EVA MARIA
Vocal	MATEMATICAS	GARCIA FERNANDEZ , ROSA MARTA

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	GOMEZ PEREZ , JAVIER
Secretario	MATEMATICAS	ARIAS MOSQUERA , DANIEL
Vocal	MATEMATICAS	PISABARRO MANTECA , MARIA JESUS

Competencias

Código
A17693	710CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
B5474	710CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones."
B5475	710CT2 Capacidad para interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico."
C1	CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
El alumno resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden.	A17693	B5474 B5475	C1 C5
El alumno resuelve ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de cualquier orden y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden a coeficientes constantes.	A17693	B5474 B5475	C1
El alumno resuelve algunos modelos clásicos de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales de orden dos a coeficientes constantes, tanto de forma local co- mo por el método de separación de variables.	A17693	B5474	C1 C5
El alumno conoce y calcula los elementos que caracterizan las curvas diferenciales en el plano y en el espacio (curvatura y torsión).	A17693	B5474 B5475	C1 C5
El alumno conoce y calcula la primera y segunda forma fundamental de superficies en el espacio; y lo aplica al estudio de curvas en las superficies: líneas de cur- vatura, líneas asintóticas y geodésicas.	A17693	B5474 B5475	C1 C5
El alumno conoce y aplica, en situaciones elementales, los teoremas clásicos de integración de campos escalares y vectoriales: Teoremas de Green, de Stokes y de la divergencia de Gauss.	A17693	B5474 B5475	C1 C5

Contenidos

Bloque	Tema
Ecuaciones Diferenciales	· Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. · Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior y sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden. · Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales.
Geometría Diferencial	· Curvas diferenciables en el plano y el espacio. · Superficies diferenciables en el espacio y curvas distinguidas en superficies.
Integración	· Integración de campos escalares y vectoriales. Teoremas de Green, Stockes y de la divergencia de Gauss

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	24	36	60

Tutorías	4	0	4

Sesión Magistral	24	36	60

Pruebas de desarrollo	8	18	26

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Realización de problemas y ejercicios que permitan la asimilación y uso de los contenidos de la asignatura.
Tutorías	Resolución de dudas y refuerzo del aprendizaje del estudiante.
Sesión Magistral	Desarrollo de la teoría de la asignatura y de ejemplos y ejercicios que permitan la comprensión de la misma.

Tutorías

descripción

Evaluación

	descripción	calificación

Otros comentarios y segunda convocatoria
Se realizará a lo largo del curso al menos una Prueba Escrita Presencial e Individualizada (P.E.P.I), con una valoración de tales pruebas del 70% de la calificación total. Se propondrá al menos un Trabajo Individual Presencial (T.I.P.) con material de apoyo a lo largo del curso, con una valoración de tales trabajos del 30% de la calificación total. La evaluación será de tipo sumativo. Para superar la asignatura por curso es necesario obtener una calificación global del 50% o superior sobre la suma de las puntuaciones de todas las pruebas de evaluación que se propongan. Con carácter general, para que la puntuación de una prueba pueda ser acumulada al total en la calificación por curso, dicha puntuación deberá ser al menos el 30% de la puntuación prevista en dicha prueba. Una prueba se considerará superada por curso si se alcanza el 50% o más de la puntuación prevista para dicha prueba. Los alumnos que no hayan superado la asignatura por curso, deberán recuperar aquellas pruebas en las que no han alcanzado el 50% de la puntuación prevista. Esto podrán hacerlo en la primera semana de evaluaciones prevista a tal fin. Para la segunda convocatoria (denominada convocatoria extraordinaria), como norma general, no se mantendrán las calificaciones obtenidas durante el curso o en la primera convocatoria. En la realización de las pruebas de evaluación no estará permitido el uso de dispositivos (técnicos o de cualquier tipo) que permitan al alumno comunicarse, recibir información, etc, de otras personas, plataformas digitales, .... El material de apoyo permitido para la realización de los TIP se limitará al material puesto a disposición de los alumnos en la plataforma Moodle (siempre impreso en papel), a los apuntes del alumno y a libros. La simple tenencia de dichos dispositivos así como materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	Klingenberg, W., A Course in Differential Geometry, Springer-Verlag, Agarwal, R.P.; O'Regan, D., An Introduction tp ordinary Differential Equations, Springer-Verlag, Marsden, J.E.; Tromba, A.J., Cálculo Vectorial, Addison-Wesley, Larson, R.E.; Hostetler, R.P.; Edwards, B.H., Cálculo y Geometría Analítica. Vol. 2, Mac Graw Hill, Do Carmo, M.P., Differential Geometry of Curves and Surfaces, Prentice-Hall, Toponogov, V.A., Differential Geometry of Curves and Surfaces. A Concise Guide, Birkhäuser, Zill, D. G, Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado, Thomson, Simmons, G.F., Ecuaciones Diferenciales. Con aplicaciones y notas históricas, Mac Graw Hill, Campbell, S. L.; Haberman, R., Introducción a las ecuaciones diferenciales con problemas de valor de frontera, McGraw-Hill, Gadella, M.; Nieto, L.M., Métodos Matemáticos Avanzados para Ciencias e Ingenierías, Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Valladolid, Dineen, S., Multivariate calculus and geometry, Springer-Verlag, Walter, W., Ordinary Differencial Equations, Springer-Verlag, Jost, J., Partial Differential Equations, Springer-Verlag, Stephenson, G., Partial Differential Equations for Scientstis and Engineers, Imperial College Press, Constanda, C., Solution techniques for elementary partial differential equations, Chapman and Hall/CRC,

Complementaria

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA / 00710301

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL / 00710302

MÉTODOS NUMÉRICOS Y ESTADÍSTICOS / 00710306