Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2024_25

Asignatura

ANÁLISIS MATEMÁTICO I

Código

00717001

Enseñanza

0717 - GRADO INGENIERÍA DATOS INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Formación básica

Primer

Primero

Idioma

Castellano

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

GÓMEZ PÉREZ , JAVIER

Correo-e

jgomp@unileon.es
mfgonr@unileon.es

Profesores/as

GÓMEZ PÉREZ , JAVIER

GONZÁLEZ RODRÍGUEZ , MANUEL FERNANDO

Web

http://

Descripción general

Se trata de una materia que aporta al estudiante una serie de conocimientos matemáticos básicos. Además, también contribuye a la formación del estudiante en relación con los procesos de razonamiento lógico-matemático, permitiendo así la comprensión y el correcto uso de los métodos y modelos matemáticos que se plantean en distintas materias de la titulación. Entre las materias con las que está relacionada, algunas son del área de matemáticas: Análisis matemático II, Matemática finita I y II, Álgebra lineal I y II, Cálculo de Probabilidad, Modelización Matemática I y II; pero otras son específicas de la titulación como, por ejemplo, Señales y sistemas o Ciencia de datos I y II.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL
Secretario	MATEMATICAS	MAZCUñAN NAVARRO , EVA MARIA
Vocal	MATEMATICAS	RODRIGUEZ VALLADARES , ANA ISABEL

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	PISABARRO MANTECA , MARIA JESUS
Secretario	MATEMATICAS	ARIAS MOSQUERA , DANIEL
Vocal		QUIROS CARRETERO , ALICIA

Competencias

Código
A18963	717CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización.
B5800	0717CG1 Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
B5806	0717CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones.
B5807	0717CT2 Capacidad para la interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico.
B5808	0717CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta.
C1	CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C4	CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Conoce los conceptos de límite, continuidad, diferenciabilidad e integrabilidad de funciones de una variable, y sabe aplicarlos correctamente a distintos tipos de problemas.	A18963	B5800 B5806 B5807	C1
Calcula límites de sucesiones, utiliza criterios de convergencia de series y suma algunos tipos de series.	A18963	B5800 B5806 B5807	C1
Conoce y sabe aplicar algunos aspectos básicos sobre Cálculo Numérico.	A18963	B5800 B5806 B5807 B5808	C1
Aplica los conceptos y procedimientos matemáticos aprendidos tanto en la elaboración de argumentaciones correctas como para enfrentarse a situaciones que impliquen el uso de nuevos conocimientos y técnicas matemáticas, potenciando de esta manera su aprendizaje autónomo.	A18963	B5800 B5806 B5807 B5808	C1 C4
Comunica de forma oral y/o escrita conocimientos, razonamientos y soluciones de problemas del Cálculo Diferencial e Integral mediante el lenguaje matemático.	A18963	B5800 B5806 B5807 B5808	C4

Contenidos

Bloque	Tema
Bloque I. Conjunto de números	De los números naturales a los números reales. Una introducción a los números complejos.
Bloque II. Cálculo Diferencial en una variable real	Límite y continuidad de funciones de una variable. Continuidad uniforme. La derivada. Interpretaciones. Reglas de derivación Diferencial de una función. Propiedades de las funciones diferenciables Derivadas de orden superior. Polinomio de Taylor y aproximación. Aplicaciones de la derivada. Optimización.
Bloque III. Cálculo Integral	Integral de Riemann. Propiedades. Teorema Fundamental del Cálculo. Regla de Barrow. Cálculo de primitivas. Aplicaciones de la integral. Áreas, volúmenes y otras aplicaciones. Integrales impropias. Propiedades.
Bloque IV. Sucesiones y series de números reales	Sucesiones de números reales. Límite de una sucesión. Cálculo de límites. Criterios de convergencia de sucesiones. Series numéricas. Convergencia y suma de una serie. Criterios de convergencia de series numéricas.
Bloque V. Sucesiones y series de funciones	Sucesiones y series de funciones. Convergencia puntual y convergencia uniforme. Convergencia uniforme en relación con la continuidad, la derivabilidad y la integrabilidad. Funciones analíticas y series de potencias

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	26	39	65

Tutorías	2	0	2

Sesión Magistral	26	39	65

Pruebas prácticas	6	12	18

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Clases prácticas en las que se resolverán ejercicios y problemas. Estos ejercicios pueden estar trabajados por el alumno previamente , o propuestos en el aula por el profesor. Ocasionalmente, se podrá disponer de algún tipo de software de Cálculo Simbólico para facilitar la resolución de algunos de los problemas. Se podrá proponer ejercicios y/o problemas para la resolución por parte de los alumnos, cuya resolución podrá ser obligatoria y se podrá tener en cuenta para la calificación final.
Tutorías	Tutorías Presenciales: Se desarrollarán sesiones de tutorías, individuales o grupales en el aula, para la resolución de dudas que puedan surgir, relacionadas con la comprensión de conceptos o elaboración y resolución de trabajos propuestos por el profesor. Tutorías Virtuales, en las que los alumnos se comunican con el profesor mediante el foro Moodle o el correo electrónico, para plantear y resolver dudas.
Sesión Magistral	En estas clases el profesor proporcionará las bases teóricas de los distintos bloques temáticos propuestos en la asignatura. Se utilizarán los recursos didácticos que se consideren apropiados para cada unidad temática.

Tutorías

Sesión Magistral

Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria

Tutorías

descripción

Además de las tutorías en grupo, en las que el alumno podrá resolver las dudas surgidas en la preparación de las pruebas escritas, el alumno puede contar con la ayuda del profesor en tutorías individuales. Estas tutorías se realizarán en el despacho del profesor previa cita concertada a petición del alumno ya sea personalmente en clase o por correo electrónico.

Evaluación

	descripción	calificación
Sesión Magistral	Se valorará la participación activa y positiva en clase	Supondrá hasta un máximo del 5% de la calificación.
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Se valorará la participación activa y positiva en clases prácticas, así como la asistencia a las pruebas y las posibles entregas de ejercicios y problemas resueltos por parte del alumno. De ser posible, se realizarán ejercicios durante cualquiera de las actividades presenciales de la asignatura, en las que el estudiante deberá demostrar de una forma razonada y coherente la comprensión de los conceptos básicos. Algunos de los problemas podrán ser resueltos mediante el uso de algún software de Cálculo simbólico.	Supondrá hasta un máximo del 15% de la calificación final.
Pruebas prácticas	Se llevará a cabo una evaluación continua del trabajo realizado por el alumno a través de la valoración de al menos dos pruebas escritas. En función de los contenidos de cada prueba, se establecerá el peso relativo de cada una de ellas en el valor total de esta parte de la evaluación. Conjuntamente, todas estas pruebas supondrán al menos el 80% de la calificación final.	Al menos 80% de la calificación final.

Otros comentarios y segunda convocatoria
La evaluación será continua, de tipo sumativo y se supera obteniendo al menos 5 puntos sobre un máximo de 10. Se llevará a cabo mediante: - Primera convocatoria: 1. Al menos dos parciales o controles de evaluación. Estos parciales, conjuntamente, supondrán al menos un 80% de la nota final. Existe la posibilidad de complementar algunas de estas pruebas parciales con otras tipo test que, en su caso, supondrán hasta un 15% de la nota final, y en todo caso la parte proporcional en función del número de pruebas realizadas. 2. La participación, asistencia a los controles y pruebas, actitud positiva y responsable en clases teóricas, prácticas, seminarios, pruebas escritas, tutorías, etc... se valorará con hasta un 15% de la nota final. “Durante el desarrollo de las pruebas no se permitirá manejar ningún material a excepción del indicado por el profesor. Queda terminantemente prohibida la tenencia y el uso de dispositivos móviles y/o electrónicos durante la celebración de las pruebas. La simple tenencia de dichos dispositivos así como de apuntes, libros, carpetas o materiales diversos no autorizados durante las pruebas de evaluación, supondrá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y su calificación como suspenso, comunicándose la incidencia a la Autoridad Académica del Centro para que realice las actuaciones previstas en las Pautas de Actuación en los Supuestos de Plagio, Copia o Fraude en Exámenes o Pruebas de Evaluación, aprobadas por la Comisión Permanente del Consejo de Gobierno de 29 de enero de 2015”. - Convocatoria extraordinaria. Aquellos estudiantes que hayan suspendido la primera convocatoria (enero) tendrán derecho a una segunda convocatoria (febrero). En ésta, se tendrán en cuenta los parciales aprobados durante la evaluación continua. - Convocatoria de Diciembre. Aquellos alumnos que por derecho puedan usar esta convocatoria, tendrán un único examen, de carácter eminentemente práctico relativo a toda la asignatura. A la nota obtenida en esta prueba no se sumará ninguna otra conseguida anteriormente. En cualquier caso, la evaluación propuesta está supeditada a los medios técnicos, materiales y humanos disponibles, así como a lo consecución de la planificación de las clases presenciales.

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	Larson, R.E. y Hostetler, R.P., Cálculo (Volumen I), McGraw-Hill., 2008 Bradley, G. L. y Smith, K., Cálculo de una variable., Prentice Hall, 1998 García, A. y otros, Cálculo I., CLAGSA, 1993 Burgos, J. de,, Cálculo infinitesimal de una variable, McGraw-Hill, 1994 Burgos, J. de,, Cálculo infinitesimal de varias variables, McGraw-Hill, 1995 Stewart, James, Cálculo. Conceptos y contextos, Thomson Learning, 1999 Zill, D. G.; Wright, W. S., Cálculo. Trascendentes tempranas, McGraw-Hill, 2011 Galindo Soto, F., Sanz Gil, J. y Tristán Vega, L. A., Guía práctica de cálculo infinitesimal en una variable, Thomson, 2003 Galindo Soto, F., Sanz Gil, J. y Tristán Vega, L. A., Guía práctica de cálculo infinitesimal en varias variables, , Franco Brañas, J.R., Introducción al cálculo: Problemas y ejercicios resueltos, Prentice Hall, 2003 Rudin, Walter, Principios de Análisis Matemático, McGraw-Hill, 1980 Garcia Raffi, L.M, Pérez Peñalver M.J, Romaguera Bonilla, S., Sanabria Codesal, E., Sánchez Pérez, E, Problemas de Cálculo I, Universidad Politécnica de Valencia, 2008 Uña Juárez, I., San Martín Moreno, J., Tomeo Perucha, V., Problemas resueltos de Cálculo en varias variables, Thomson, 2007

Complementaria	Cembranos, P. y Mendoza, J., Límites y Derivadas, ANAYA (Base universitaria), 2004 Piskunov, N. , Cálculo Diferencial e Integral, Montaner y Simón, 1970 Cembranos, P. y Mendoza, J., Cálculo Integral, ANAYA (Base universitaria), 2003 Coquillat, F., Cálculo Integral. Metodología y problemas, Tebar Flores, 1997 Smith, R. y Minton, R., Cálculo Vol. 1., McGraw-Hill, 2003 Galindo, F., Gómez, J., Sanz, J., Tristán, L.A., Guía Práctica de Variable Compleja y Aplicaciones, Universidad de Valladolid-Universidad de León, 2019 Tebar Flores, E., Problemas de cálculo infinitesimal, Tebar Flores, 2005

Recomendaciones


Otros comentarios
Es recomendable que el alumno domine el currículo de Matemáticas del Bachillerato en Ciencia y Tecnología. Conviene observar que esta asignatura requiere una dedicación de 150 horas por parte del alumno.