Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2024_25

Asignatura

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA II

Código

00717030

Enseñanza

0717 - GRADO INGENIERÍA DATOS INTELIGENCIA ARTIFICIAL

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Obligatoria

Tercero

Segundo

Idioma

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

MORON SANZ , RODRIGO

Correo-e

rmors@unileon.es
mcarv@unileon.es

Profesores/as

CARRIEGOS VIEIRA , MIGUEL

MORON SANZ , RODRIGO

Web

http://

Descripción general

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	TROBAJO DE LAS MATAS , MARIA TERESA
Secretario	MATEMATICAS	ARIAS MOSQUERA , DANIEL
Vocal		QUIROS CARRETERO , ALICIA

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	SUSPERREGUI LESACA , JULIAN JOSE
Secretario	MATEMATICAS	VEGA CASIELLES , SUSANA
Vocal	MATEMATICAS	SAEZ SCHWEDT , ANDRES

Competencias

Código
A18963	717CE1 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos propios de la ciencia de datos y la inteligencia artificial, aplicando conocimientos de álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, métodos numéricos, algorítmica numérica, estadística, probabilidad y optimización.
B5800	0717CG1 Conocimiento de materias básicas científicas y técnicas que capaciten para el aprendizaje de nuevos métodos y tecnologías, así como que le dote de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.
B5802	0717CG3 Capacidad para concebir, diseñar, analizar, implementar y utilizar aplicaciones para el análisis de datos y la extracción de conocimiento a partir de distintas fuentes de datos.
B5806	0717CT1 Capacidad para el análisis, síntesis, resolución de problemas y la toma de decisiones.
B5807	0717CT2 Capacidad para la interpretación de resultados con iniciativa, creatividad y razonamiento crítico y autocrítico.
B5808	0717CT3 Capacidad para comunicar y transmitir de forma oral o por escrito conocimientos y razonamientos derivados de su trabajo individual o en grupo de forma clara y concreta.
C2	CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
El estudiante comprende los fundamentos de la modelización matemática basada en datos	A18963	B5800 B5802 B5806 B5807 B5808
El estudiante obtiene e interpreta adecuadamente modelos diferenciales de orden reducido basados en conjuntos de datos	A18963	B5800 B5802 B5806 B5807 B5808
El estudiante conoce diferentes técnicas de optimización matemática avanzada	A18963	B5800 B5802 B5806 B5807 B5808	C2 C5
El estudiante construye e interpreta adecuadamente modelos matemáticos avanzados mediante técnicas de optimización	A18963	B5800 B5802 B5806 B5807 B5808	C2 C5
El estudiante comprende las técnicas matemáticas de transferencia de aprendizaje automático, así como su aplicación e interpretación	A18963	B5800 B5802 B5806 B5807 B5808	C2 C5
El estudiante comunica de forma oral y escrita conocimientos, razonamientos y soluciones a problemas de modelización dinámica avanzada aplicada a la inteligencia artificial y la ingeniería de datos	A18963	B5800 B5802 B5806 B5807 B5808	C2

Contenidos

Bloque	Tema
Modelos dinámicos basados en datos	1. Descomposición en valores singulares. 2. Transformadas. 3. Compresión de datos. 4. Regresión y selección de modelo.
Modelos diferenciales de orden reducido	5. Sistemas dinámicos 6. Teoría de Koopman
Optimización de modelos de aprendizaje	7. Optimización de modelos diferenciales 8. Optimización de modelos basados en redes
Complementos	A. Técnicas matemáticas de transferencia de aprendizaje

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	20	20	40


Sesión Magistral	20	20	40

Pruebas de desarrollo	10	20	30
Pruebas prácticas	10	30	40

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Problemas resueltos en clase de forma participativa entre todos
Sesión Magistral	Sesión magistral clásica

Tutorías

Sesión Magistral

Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria

Pruebas de desarrollo

Pruebas prácticas

descripción

Tutorías de grupo

Evaluación

	descripción	calificación
Pruebas de desarrollo	Pruebas escritas de desarrollo de la asignatura	al menos el 50%
Pruebas prácticas	Pruebas prácticas	al menos el 10%
Otros	Presentaciones	al menos el 35%

Otros comentarios y segunda convocatoria

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	J. Gallier & J. Quaintance, Algebra, Topology, Differential Calculus, and Optimization Theory for Computer Science and Machine Learning, Penn Univ., 2020 S.R. Das, ata science: theories, models, algorithms, and analytics, , 2016 S.L. Brunton, J.N. Kutz, Data-Driven Science and Engineering, , 2019 G. Strang, Linear Algebra and learning from data, , 2019

Complementaria	A.S. Bandeira, 10 lectures and 42 open problems in Mathematics of Data Science, , 2015 P.H. Winston, Artificial intelligence, , 1993 J.M. Phillips, Mathematical foundations for data analysis, , 2018 M.P. Deisenroth, A. Aldo Faisal, C. Soon Ong, Mathematics for machine learning, , 2020

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

ANÁLISIS MATEMÁTICO I / 00717001

MATEMÁTICA FINITA I / 00717002

ANÁLISIS MATEMÁTICO II / 00717006

ÁLGEBRA LINEAL I / 00717007

ÁLGEBRA LINEAL II / 00717011

CÁLCULO DE PROBABILIDAD / 00717012

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA I / 00717013

MATEMÁTICA FINITA II / 00717016