Guia docente

DATOS IDENTIFICATIVOS

2019_20

Asignatura

ÁLGEBRA

Código

00912002

Enseñanza

GRADO INGENIERÍA FORESTAL Y DEL MEDIO NATURAL

Descriptores

Cr.totales

Tipo

Curso

Semestre

Formación básica

Primer

Segundo

Idioma

Castellano

Prerrequisitos

Departamento

MATEMATICAS

Responsable

MUNOZ CASTANEDA , ANGEL LUIS

Correo-e

amunc@unileon.es
aquic@unileon.es

Profesores/as

MUNOZ CASTANEDA , ANGEL LUIS

QUIROS CARRETERO , ALICIA

Web

http://

Descripción general

Asignatura con contenidos en Álgebra Lineal, Geometría, Cálculo, Geometría Diferencial y Métodos Numéricos.

Tribunales de Revisión

Tribunal titular
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	PISABARRO MANTECA , MARIA JESUS
Secretario	MATEMATICAS	ARIAS MOSQUERA , DANIEL
Vocal	MATEMATICAS	VEGA CASIELLES , SUSANA

Tribunal suplente
Cargo	Departamento	Profesor
Presidente	MATEMATICAS	GONZALEZ RODRíGUEZ , MANUEL FERNANDO
Secretario	MATEMATICAS	SANTAMARIA SANCHEZ , RAFAEL
Vocal	MATEMATICAS	TROBAJO DE LAS MATAS , MARIA TERESA

Competencias

Código
A3923	912CMREG18 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; geometría; geometría diferencial; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos, algorítmica numérica; estadística y optimización.
A4097	912CA43 Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; ecuaciones diferenciales y en derivadas parciales; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.
A4171	912CAT5 Conocimientos básicos sobre el uso y programación de los ordenadores, sistemas operativos, bases de datos y programas informáticos con aplicación en ingeniería.
B448	912CTREG14 "Capacidad para entender, interpretar y adoptar los avances científicos en el campo forestal, para desarrollar y transferir tecnología y para trabajar en un entorno multilingüe y multidisciplinar."
C1	CMECES1 Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudio.
C2	CMECES2 Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudio.
C4	CMECES4 Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializado
C5	CMECES5 Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Resultados de aprendizaje

Resultados	Competencias
Capacidad para abordar problemas en Ingeniería utilizando las técnicas de: Álgebra lineal, geometría euclídea, geometría diferencial, cálculo diferencial e integral en varias variables, ecuaciones diferenciales, métodos numéricos.	A3923 A4171	B448	C1 C2 C4 C5
Capacidad de resolver problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería.	A4097
Capacidad para utilizar correctamente herramientas informáticas para la resolución de problemas de álgebra lineal, cálculo en varias variables y ecuaciones diferenciales.	A4171

Contenidos

Bloque	Tema
Bloque A. Espacios vectoriales	Espacios y subespacios vectoriales. Combinaciones lineales e independencia. Sistemas generadores y bases. Matriz de cambio de base. Aplicaciones lineales y diagonalización de matrices.
Bloque B. Geometría afín y euclídea	Espacios y subespacios afines. Sistemas de referencia afín. Espacios vectoriales euclídeos. Espacios afines euclídeos. Afinidades. Isometrías y matrices ortogonales. Isometrías del plano y del espacio afín.
Bloque C. Cálculo diferencial e integral en varias variables. Optimización	Límites y continuidad de funciones de varias variables. Derivadas parciales. Matrices jacobiana y hessiana. Optimización. Cálculo integral en varias variables. Cambios de variable.
Bloque D. Geometría diferencial	Curvas y superficies diferenciales (paramétricas e impícitas). Variedades tangentes.
Bloque E. Ecuaciones diferenciales y métodos numéricos	Sistemas de ecuaciones diferenciales con coeficientes constantes. Métodos numéricos para sistemas de ecuaciones diferenciales.

Planificación

Metodologías :: Pruebas
	Horas en clase	Horas fuera de clase	Horas totales
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	20	30	50

Practicas a través de TIC en aulas informáticas	7	7	14
Tutoría de Grupo	4	4	8
Autónomas	0	14	14

Sesión Magistral	24	35	59

Pruebas de desarrollo	3	0	3
Realización y exposición de trabajos.	2	0	2

(*)Los datos que aparecen en la tabla de planificación són de carácter orientativo, considerando la heterogeneidad de los alumnos

Metodologías

Metodologías ::

	descripción
Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria	Resolución de problemas/ejercicios en el aula ordinaria fomentando en la medida de lo posible la participación del alumno.
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Utilización de software matemático para la resolución de problemas/ejercicios relacionados con los contenidos de la asignatura.
Tutoría de Grupo	Actividad en grupo pequeño para seguir el desarrollo del proceso de enseñanza/aprendizaje.
Autónomas	Actividad autónoma: Actividades en las que el estudiante se organiza el tiempo y el esfuerzo de forma autónoma, ya sea individualmente o en grupo.
Sesión Magistral	Desarrollo de contenidos teóricos y de modelos de problemas y ejercicios.

Tutorías

Sesión Magistral

descripción

Las tutorías serán individuales previa cita por correo electrónico a la profesora. También se atenderán dudas puntuales a través del correo electrónico.
El horario de tutorías es:
Miércoles de 14:00h a 16:00h
Jueves de 14:00h a 16:00h
o en cualquier otro horario acordado entre profesora y estudiante.

Evaluación

	descripción	calificación
Practicas a través de TIC en aulas informáticas	Se realizarán a lo largo del curso varias prácticas con herramientas informáticas de Matemáticas.	20%
Pruebas de desarrollo	Se realizarán a lo largo del curso dos Pruebas Escritas Presenciales e Individualizadas (P.E.P.I). Aquí se incluye el control del trabajo personal.	30% cada P.E.P.I., con un total del 60%.
Realización y exposición de trabajos.	Se propondrán varios trabajos a lo largo del curso. Constarán de problemas y ejercicios similares a los vistos en las clases teóricas y prácticas.	20%

Otros comentarios y segunda convocatoria
<p>Se requiere una puntuación mínima del 40% en cada una de las pruebas y trabajos evaluables.</p><p>Queda prohibido el uso de cualquier dispositivo electrónico (móvil, tabletas, etc) durante las pruebas escritas, así como de apuntes y otro material, excepto el especificado por la profesora previamente. </p><p>En las pruebas de ordenador queda prohibido el intercambio de información por internet, excepto la expresamente autorizada por la profesora. </p><p>Se permitirá el uso de calculadoras. Cada estudiante deberá traer la suya, quedando prohibido compartirlas.</p><p>En caso de producirse alguna irregularidad durante la celebración del examen o prueba de evaluación correspondiente por no cumplir con lo anterior se producirá la retirada inmediata del examen, su expulsión del mismo y la calificación de la asignatura como suspenso.</p><p>Los trabajos realizados en grupo se expondrán en clase, valorándose la participación de cada alumno. </p><p>La segunda convocatoria se evaluará mediante un examen teórico-práctico que abarque los contenidos de la asignatura.</p>

Fuentes de información

Acceso a la Lista de lecturas de la asignatura

Básica	De Burgos, Juan, Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana, McGrawHill, 2006 Larson, R., Edwards, B. H., Cálculo 2 de varias variables, McGrawHill, 2010 Simmons, G. F., Krantz, S. G, Ecuaciones Dieferenciales, McGrawHill, 2007 Galindo, F., Sanz, J., Tristán, L. A., Guía práctica de Cálculo en varias variables, Thomson, 2005 Carriegos, M., De Francisco, A., Santamaría, R., Matemáticas Básicas Instrumentales, Secretariado de Publicaciones de la Universidad de León, 2006
	Página Web de la asignatura en el sistema moodle de la Universidad de León.
Complementaria	López de la Rica, A., de la Villa Cuenca A., Geometría Diferencial, CLAGSA, 1997

Recomendaciones

Asignaturas que se recomienda haber cursado previamente

CÁLCULO / 00810001


Otros comentarios
Se recomienda que el alumno haya cursado las asignaturas de Matemáticas I y II de la modalidad de Ciencias y Tecnología de Bachillerato, así como la asignatura de Cálculo. Es recomendable estudiar la asignatura según se va impartiendo e ir haciendo los problemas y actividades propuestas.